val_one''

Mathlib.Data.ZMod.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZMod.val_one''

← MathLib Explorer

English

If n ≠ 1, then the canonical value of 1 in ZMod n is 1.

Русский

Если n ≠ 1, то каноническое значение 1 в ZMod n равно 1.

LaTeX

$$$\forall n\, (n\neq 1)\Rightarrow (\operatorname{val}_{\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}}(1)=1)$$$

Lean4

theorem val_one'' : ∀ {n}, n ≠ 1 → (1 : ZMod n).val = 1
  | 0, _ => rfl
  | 1, hn => by cases hn rfl
  | n + 2, _ =>
    haveI : Fact (1 < n + 2) := ⟨by simp⟩
    ZMod.val_one _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru