sub_singleton_eq

Mathlib.Algebra.Algebra.Spectrum.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#spectrum.sub_singleton_eq

← MathLib Explorer

English

For a ∈ A and r ∈ R: σ(a) - { r } = σ(a - ι(r)).

Русский

Для a ∈ A и r ∈ R: σ(a) - { r } = σ(a - ι(r)).

LaTeX

$$$\sigma_R(a) - \{ r \} = \sigma_R(a - \iota(r))$$$

Lean4

theorem sub_singleton_eq (a : A) (r : R) : σ a - { r } = σ (a - ↑ₐ r) := by
  simpa only [neg_sub, neg_eq] using congr_arg Neg.neg (singleton_sub_eq a r)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru