inv_one

Mathlib.Data.ZMod.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZMod.inv_one

← MathLib Explorer

English

For every n, the inverse of 1 in ZMod n is 1: 1⁻¹ = 1.

Русский

Для каждого n обратное к 1 в ZMod n равно 1: 1⁻¹ = 1.

LaTeX

$$$ (1 : ZMod n)^{-1} = 1 $$$

Lean4

@[simp]
protected theorem inv_one (n : ℕ) : (1⁻¹ : ZMod n) = 1 :=
  by
  obtain rfl | hn := eq_or_ne n 1
  · exact Subsingleton.elim _ _
  · simpa [ZMod.val_one'' hn] using mul_inv_eq_gcd (1 : ZMod n)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru