natCast_mod

Mathlib.Data.ZMod.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZMod.natCast_mod

English

For all a,n ∈ ℕ, the natural cast of a mod n equals a in ZMod n: ((a mod n) : ZMod n) = a.

Русский

Для всех a,n ∈ ℕ отображение a mod n в ZMod n равно a в ZMod n: ((a mod n) : ZMod n) = a.

LaTeX

$$$ ((a \bmod n) : ZMod n) = a $$$

Lean4

@[simp]
theorem natCast_mod (a : ℕ) (n : ℕ) : ((a % n : ℕ) : ZMod n) = a :=
  (CharP.cast_eq_mod (ZMod n) n a).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru