mul_inv_of_unit

Mathlib.Data.ZMod.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZMod.mul_inv_of_unit

English

For any a in ZMod n that is a unit, a times its inverse equals 1.

Русский

Для любого a из ZMod n, являющегося единицей, выполняется a · a^{-1} = 1.

LaTeX

$$$a \cdot a^{-1} = 1$$$

Lean4

theorem mul_inv_of_unit {n : ℕ} (a : ZMod n) (h : IsUnit a) : a * a⁻¹ = 1 :=
  by
  rcases h with ⟨u, rfl⟩
  rw [inv_coe_unit, u.mul_inv]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru