inv_mul_of_unit

Mathlib.Data.ZMod.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZMod.inv_mul_of_unit

← MathLib Explorer

English

If a is a unit in ZMod n, then a⁻¹ · a = 1.

Русский

Если a — единица в ZMod n, то a⁻¹ · a = 1.

LaTeX

$$$a^{-1} \cdot a = 1$$$

Lean4

theorem inv_mul_of_unit {n : ℕ} (a : ZMod n) (h : IsUnit a) : a⁻¹ * a = 1 := by
  rw [mul_comm, mul_inv_of_unit a h]
    -- TODO: If we changed `⁻¹` so that `ZMod n` is always a `DivisionMonoid`,
    -- then we could use the general lemma `inv_eq_of_mul_eq_one`

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru