mem_closure — Mathlib

English

An element x belongs to closure s if and only if x belongs to every submonoid containing s.

Русский

Элемент x принадлежит замыканию s тогда и только тогда, когда он принадлежит каждому подмон phân содержащему s.

LaTeX

$$x ∈ closure s ↔ ∀ S, s ⊆ S → x ∈ S$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mem_closure {x : M} : x ∈ closure s ↔ ∀ S : Submonoid M, s ⊆ S → x ∈ S :=
  mem_sInf

Похожие утверждения