nontrivial_iff

Mathlib.Data.ZMod.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZMod.nontrivial_iff

← MathLib Explorer

English

Nontriviality of ZMod n is equivalent to n ≠ 1.

Русский

Неприводимость ZMod n эквивалентна n ≠ 1.

LaTeX

$$$\text{Nontrivial}(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}) \iff n \neq 1$$$

Lean4

theorem nontrivial_iff {n : ℕ} : Nontrivial (ZMod n) ↔ n ≠ 1 := by
  rw [← not_subsingleton_iff_nontrivial, subsingleton_iff]
    -- todo: this can be made a `Unique` instance.

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru