notMem_of_notMem_closure

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.notMem_of_notMem_closure

English

If P is not in the closure of s, then P is not in s.

Русский

Если P не принадлежит замыканию s, то P не принадлежит самому s.

LaTeX

$$P \notin closure(s) \Rightarrow P \notin s$$

Lean4

@[to_additive]
theorem notMem_of_notMem_closure {P : M} (hP : P ∉ closure s) : P ∉ s := fun h => hP (subset_closure h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru