coe_zmod_smul — Mathlib

English

The embedding of K into G commutes with the ZMod n-scalar multiplication: the image of a • x in G equals the action of a on x in G.

Русский

Встраивание K в G commute c ZMod n-макетом умножения: образ a • x в G совпадает с действием a на x в G.

LaTeX

$$$\uparrow\bigl(a \cdot x\bigr) = a \cdot x\,\;\text{(as an element of }G\text{)}$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_zmod_smul (a : ZMod n) (x : K) : ↑(a • x) = (a • x : G) :=
  rfl

Похожие утверждения