char_nsmul_eq_zero

Mathlib.Data.ZMod.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZModModule.char_nsmul_eq_zero

English

In a module over ZMod n, every element is annihilated by n: n • x = 0 for all x.

Русский

В модуле над ZMod n каждый элемент аннигилируется умножением на n: для всех x выполняется n • x = 0.

LaTeX

$$$n \cdot x = 0\quad\text{for all } x\in G$$$

Lean4

theorem char_nsmul_eq_zero (x : G) : n • x = 0 := by simp [← Nat.cast_smul_eq_nsmul (ZMod n)]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru