char_ne_one

Mathlib.Data.ZMod.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZModModule.char_ne_one

← MathLib Explorer

English

If G is a nontrivial additive group and is a module over ZMod n, then n ≠ 1; in particular 2 ≤ n when n > 1.

Русский

Если G не тривиальна и является ZMod n-модулем, то n ≠ 1; в частности, если n > 1, то 2 ≤ n.

LaTeX

$$$n \neq 1$$$

Lean4

theorem char_ne_one [Nontrivial G] : n ≠ 1 := by
  rintro rfl
  obtain ⟨x, hx⟩ := exists_ne (0 : G)
  exact hx <| by simpa using char_nsmul_eq_zero 1 x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru