pow_pow_zmod_val_inv — Mathlib

English

The subtype K inherits a canonical Module (ZMod n) structure from the ambient module on G, ensuring the action respects the subobject.

Русский

Подмножество K наследует каноническую структуру модуля (ZMod n) из модуля над G и действие сохраняет под объект.

LaTeX

$$$Module(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})K$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp) zmod_val_inv_nsmul_nsmul]
theorem pow_pow_zmod_val_inv (hn : (Nat.card α).gcd n = 1) (a : α) : (a ^ n) ^ (n⁻¹ : ZMod (Nat.card α)).val = a := by
  rw [pow_right_comm, pow_zmod_val_inv_pow hn]

Похожие утверждения