card

Mathlib.Data.ZMod.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZMod.card

← MathLib Explorer

English

If ZMod(n) is finite, its cardinal equals n.

Русский

Если ZMod(n) конечно, то кардинал равен n.

LaTeX

$$$\forall n,\ [Fintype(ZMod(n))] \Rightarrow Fintype.card(ZMod(n)) = n.$$$

Lean4

@[simp]
theorem card (n : ℕ) [Fintype (ZMod n)] : Fintype.card (ZMod n) = n := by
  cases n with
  | zero => exact (not_finite (ZMod 0)).elim
  | succ n => convert Fintype.card_fin (n + 1) using 2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru