uzpow_natCast — Mathlib

English

For units, Uzpow with a natural cast matches the expected semiring power via a standard cast.

Русский

Для единиц Uzpow с натуральной конверсией совпадает с образцом степенной операции через обычное преобразование.

LaTeX

$$$u^{(n: R)} = u^{n}$ for appropriate n.$$$

Lean4

@[norm_cast]
theorem uzpow_natCast (u : ℤˣ) (n : ℕ) : u ^ (n : R) = u ^ n :=
  by
  change ((n : R) • Additive.ofMul u).toMul = _
  rw [Nat.cast_smul_eq_nsmul, toMul_nsmul, toMul_ofMul]

Похожие утверждения