one_uzpow

Mathlib.Data.ZMod.IntUnitsPower

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#one_uzpow

English

For any R with appropriate structure, the power of the unit 1 equals 1 in Units Int.

Русский

Для единицы 1 в ℤˣ всегда выполняется 1^x = 1.

LaTeX

$$$(1 : \mathbb{Z}^{\times})^{x} = 1.$$$

Lean4

@[simp]
theorem one_uzpow (x : R) : (1 : ℤˣ) ^ x = 1 :=
  Additive.ofMul.injective <| smul_zero _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru