zpowersQuotientStabilizerEquiv_symm_apply

English

There is a multiplicative equivalence between zpowers quotient and ZMod with stated minimal period; its inverse maps n to a power of a times the base element.

Русский

Существует мультипликативное эквивалентство между zpowers-остатком и ZMod с указанным минимальным периодом; его обратное отображение отправляет элемент n к степени a, умноженной на базовый элемент.

LaTeX

$$$ zpowers\ QuotientStabilizerEquiv\ a\ b \cong* ZMod(\minPeriod( a \cdot \cdot ) b)$$$

Lean4

theorem zpowersQuotientStabilizerEquiv_symm_apply (n : ZMod (minimalPeriod (a • ·) b)) :
    (zpowersQuotientStabilizerEquiv a b).symm n = (⟨a, mem_zpowers a⟩ : zpowers a) ^ (cast n : ℤ) :=
  rfl

Похожие утверждения