orbitZPowersEquiv — Mathlib

English

The orbit of b under zpowers a is in bijection with ZMod(minimalPeriod((a•·), b)).

Русский

Орбитa b под действием zpowers a равна биекциям с ZMod(minimalPeriod((a•·), b)).

LaTeX

$$$ orbit (zpowers\ a)\ b \cong ZMod(\minPeriod(a \cdot \cdot) b) $$$

Lean4

/-- The orbit `(a ^ ℤ) • b` is a cycle of order `minimalPeriod ((•) a) b`. -/
noncomputable def orbitZPowersEquiv : orbit (zpowers a) b ≃ ZMod (minimalPeriod (a • ·) b) :=
  (orbitEquivQuotientStabilizer _ b).trans (zpowersQuotientStabilizerEquiv a b).toEquiv

Похожие утверждения