quotientEquivSigmaZMod — Mathlib

English

There is a canonical quotient–Sigma–ZMod decomposition: G/H is equivalent to a sigma-type of orbits with a ZMod of minimal periods.

Русский

Существует каноническое разложение: G/H эквивалентно сигматипу орбит с ZMod минимальных периодов.

LaTeX

$$$ G \;\,/\; H \simeq \Sigma_{q} ZMod(\minPeriod(g\cdot, q)) $$$

Lean4

/-- Partition `G ⧸ H` into orbits of the action of `g : G`. -/
noncomputable def quotientEquivSigmaZMod :
    G ⧸ H ≃ Σ q : orbitRel.Quotient (zpowers g) (G ⧸ H), ZMod (minimalPeriod (g • ·) q.out) :=
  (selfEquivSigmaOrbits (zpowers g) (G ⧸ H)).trans (sigmaCongrRight fun q => orbitZPowersEquiv g q.out)

Похожие утверждения