gi — Mathlib · SciLib

English

Closure forms a Galois insertion with the coercion to Set: the closure map is adjoint to the inclusion of Submonoid into Set.

Русский

Замыкание образует пожелательное вложение Галайса с включением в множество: отображение замыкания противостоит включению в множество.

LaTeX

$$GaloisInsertion(closure, SetLike.coe)$$

Lean4

/-- `closure` forms a Galois insertion with the coercion to set. -/
@[to_additive /-- `closure` forms a Galois insertion with the coercion to set. -/
    ]
protected def gi : GaloisInsertion (@closure M _) SetLike.coe
    where
  choice s _ := closure s
  gc _ _ := closure_le
  le_l_u _ := subset_closure
  choice_eq _ _ := rfl

Похожие утверждения