closure_eq

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.closure_eq

← MathLib Explorer

English

For a submonoid S, the closure of its underlying set equals S.

Русский

Для подмоноида S замыкание множества S равно самому S.

LaTeX

$$closure((S : Set M)) = S$$

Lean4

/-- Closure of a submonoid `S` equals `S`. -/
@[to_additive (attr := simp) /-- Additive closure of an additive submonoid `S` equals `S` -/
    ]
theorem closure_eq : closure (S : Set M) = S :=
  (Submonoid.gi M).l_u_eq S

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru