closure_empty

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.closure_empty

English

The closure of the empty set is the bottom element ⊥ (the smallest submonoid).

Русский

Замыкание пустого множества равно нижнему элементу ⊥ (самому малому подмонойду).

LaTeX

$$closure (∅ : Set M) = ⊥$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem closure_empty : closure (∅ : Set M) = ⊥ :=
  (Submonoid.gi M).gc.l_bot

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru