valMinAbs_eq_zero

Mathlib.Data.ZMod.ValMinAbs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZMod.valMinAbs_eq_zero

← MathLib Explorer

English

For any x ∈ ZMod n, x.valMinAbs = 0 if and only if x = 0.

Русский

Для любого x ∈ ZMod n верно: x.valMinAbs = 0 тогда и только тогда x = 0.

LaTeX

$$$\\forall x \\in \\mathbb{Z}/n\\mathbb{Z},\\ x.valMinAbs = 0 \\iff x = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem valMinAbs_eq_zero (x : ZMod n) : x.valMinAbs = 0 ↔ x = 0 :=
  by
  rcases n with - | n
  · simp
  rw [← valMinAbs_zero n.succ]
  apply injective_valMinAbs.eq_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru