map_dvd — Mathlib

English

A ring homomorphism f preserves divisibility: if a divides b in the domain, then f(a) divides f(b) in the codomain.

Русский

Гомоморфизм кольца сохраняет делимость: если a делит b в области определения, то f(a) делит f(b) в кодомоде.

LaTeX

$$$a \mid b \quad\Longrightarrow\quad f(a) \mid f(b),$$$

Lean4

@[deprecated map_dvd (since := "2025-06-09")]
protected theorem map_dvd (f : α →+* β) {a b : α} : a ∣ b → f a ∣ f b :=
  map_dvd f

Похожие утверждения