units_inv_apply_apply

Mathlib.Dynamics.Circle.RotationNumber.TranslationNumber

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CircleDeg1Lift.units_inv_apply_apply

← MathLib Explorer

English

For any unit f and x ∈ ℝ, (f⁻¹) (f x) = x.

Русский

Для любого единичного элемента f и x ∈ ℝ выполняется (f⁻¹)(f x) = x.

LaTeX

$$$\\forall f \\in CircleDeg1Lift^{\\times},\\ \\forall x \\in \\mathbb{R},\\ (f^{-1})(f(x))=x$$$

Lean4

@[simp]
theorem units_inv_apply_apply (f : CircleDeg1Liftˣ) (x : ℝ) : (f⁻¹ : CircleDeg1Liftˣ) (f x) = x := by
  simp only [← mul_apply, f.inv_mul, coe_one, id]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru