translate_inv_apply — Mathlib

English

For x ∈ ℝ and integer n, translate by x to the power n equals translate by n·x.

Русский

Для x ∈ ℝ и целого n трансляция на x в степени n равна трансляции на n·x.

LaTeX

$$$\\forall x \\in \\mathbb{R},\\ \\forall n \\in \\mathbb{Z},\\ translate(\\text{ofAdd }x)^{n} = translate(\\text{ofAdd }(n\\cdot x))$$$

Lean4

@[simp]
theorem translate_inv_apply (x y : ℝ) : (translate <| Multiplicative.ofAdd x)⁻¹ y = -x + y :=
  rfl

Похожие утверждения