sup_apply

Mathlib.Dynamics.Circle.RotationNumber.TranslationNumber

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CircleDeg1Lift.sup_apply

English

For all f,g ∈ CircleDeg1Lift, (f ⊔ g)(x) = max(f(x), g(x)) for all x ∈ ℝ.

Русский

Для всех f,g ∈ CircleDeg1Lift выполняется (f ⊔ g)(x) = max(f(x), g(x)) для всех x.

LaTeX

$$$ \forall f,g \in \ CircleDeg1Lift, \; (f \uparrow\!\! \! g)(x) = \max(f(x), g(x)) \quad \forall x \in \mathbb{R}. $$$

Lean4

@[simp]
theorem sup_apply (x : ℝ) : (f ⊔ g) x = max (f x) (g x) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru