lt_map_map_zero

Mathlib.Dynamics.Circle.RotationNumber.TranslationNumber

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CircleDeg1Lift.lt_map_map_zero

← MathLib Explorer

English

For all f,g, f(0) + g(0) - 1 < f(g(0)).

Русский

Для всех f,g: f(0) + g(0) - 1 < f(g(0)).

LaTeX

$$$\forall f,g \in \CircleDeg1Lift:\; f(0) + g(0) - 1 < f(g(0))$$$

Lean4

theorem lt_map_map_zero : f 0 + g 0 - 1 < f (g 0) :=
  calc
    f 0 + g 0 - 1 = f 0 + (g 0 - 1) := add_sub_assoc _ _ _
    _ < f 0 + ⌊g 0⌋ := (add_lt_add_left (sub_one_lt_floor _) _)
    _ ≤ f (g 0) := f.le_map_map_zero g

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru