mem_carrier

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.mem_carrier

English

For any Submonoid S of M and any x in M, x ∈ S.carrier if and only if x ∈ S.

Русский

Для любого подмономиода S в M и любого элемента x ∈ M верно, что x ∈ carrier(S) тогда и только тогда, когда x ∈ S.

LaTeX

$$$$ x \\in S.{carrier} \\iff x \\in S $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mem_carrier {s : Submonoid M} {x : M} : x ∈ s.carrier ↔ x ∈ s :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru