isMinimal_of_pretransitive

Mathlib.Dynamics.Minimal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulAction.isMinimal_of_pretransitive

← MathLib Explorer

English

If action is pretransitive, then it is minimal.

Русский

Если действие предпереходно (pretransitive), то оно минимально.

LaTeX

$$$[IsPretransitive M \\alpha] \\Rightarrow IsMinimal M \\alpha.$$$

Lean4

@[to_additive]
instance (priority := 100) isMinimal_of_pretransitive [IsPretransitive M α] : IsMinimal M α :=
  ⟨fun x ↦ (surjective_smul M x).denseRange⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru