isFixedPt_newtonMap_of_aeval_eq_zero

Mathlib.Dynamics.Newton

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.isFixedPt_newtonMap_of_aeval_eq_zero

← MathLib Explorer

English

If aeval x P = 0, then x is a fixed point of the Newton map: N_P(x) = x.

Русский

Если P(x) = 0, то x является фиксированной точкой карты Ньютона: N_P(x) = x.

LaTeX

$$$$\text{IsFixedPt}(P.newtonMap, x).$$$$

Lean4

theorem isFixedPt_newtonMap_of_aeval_eq_zero (h : aeval x P = 0) : IsFixedPt P.newtonMap x := by
  rw [IsFixedPt, newtonMap_apply, h, mul_zero, sub_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru