omegaLimit_subset_closure_fw_image

English

A technical lemma: if c is compact and contained in a certain closure of image2, then there exists u ∈ f with closure(image2 ϕ u s) contained in a given open neighborhood.

Русский

Техника: если c компактно, и closure(image2 ϕ v s) ⊆ c для некоторого v ∈ f, то существует u ∈ f такое, что closure(image2 ϕ u s) ⊆ n для данного открытого окрестности n.

LaTeX

$$$ \exists u \in f,\ \overline{image2 ϕ u s} \subseteq n \quad\text{при подходящих условиях.}$$$

Lean4

theorem omegaLimit_subset_closure_fw_image {u : Set τ} (hu : u ∈ f) : ω f ϕ s ⊆ closure (image2 ϕ u s) :=
  by
  rw [omegaLimit_eq_iInter]
  intro _ hx
  rw [mem_iInter] at hx
  exact
    hx
      ⟨u, hu⟩
        -- An instance with better keys

Похожие утверждения