instInhabitedElemSetSets — Mathlib

English

Under suitable compact-absorbing hypotheses, if every t in a filter eventually maps s into c, then for any open n containing the ω-limit of s, there exists u ∈ f with closure(image2 ϕ u s) ⊆ n.

Русский

При допустимых условиях абсорбции компактом, если по итогу фильтр-функций ϕ отправляет s в c, то существует u ∈ f с closure(image2 ϕ u s) ⊆ n, для любого открытого n, содержащего ω‑лимит s.

LaTeX

$$$ \forall n \text{ открыто } ,\ ω f ϕ s \subseteq n \Rightarrow \exists u \in f, \overline{image2 ϕ u s} \subseteq n. $$$

Lean4

instance : Inhabited f.sets :=
  Filter.inhabitedMem

Похожие утверждения