apply_iterate — Mathlib

English

If x is periodic with period n for f, then for every m, f^m(x) is periodic with the same period n.

Русский

Если x периодическая точка f с периодом n, то для любого m точка f^m(x) остаётся периодической с тем же периодом n.

LaTeX

$$$IsPeriodicPt f n x \Rightarrow IsPeriodicPt f n (f^[m] x)$$$

Lean4

theorem apply_iterate (hx : IsPeriodicPt f n x) (m : ℕ) : IsPeriodicPt f n (f^[m] x) :=
  hx.map <| Commute.iterate_self f m

Похожие утверждения