instBot

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.instBot

Lean4

/-- The trivial submonoid `{1}` of a monoid `M`. -/
@[to_additive /-- The trivial `AddSubmonoid` `{0}` of an `AddMonoid` `M`. -/
    ]
instance : Bot (Submonoid M) :=
  ⟨{  carrier := { 1 }
      one_mem' := Set.mem_singleton 1
      mul_mem' := fun ha hb => by
        simp only [Set.mem_singleton_iff] at *
        rw [ha, hb, mul_one] }⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru