mem_bot

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.mem_bot

English

An element belongs to the bottom submonoid iff it is the identity.

Русский

Элемент принадлежит нижнему подмономоиду тогда и только тогда, когда он равен единице.

LaTeX

$$$$ x \\in (\\bot : Submonoid M) \\iff x = 1 $$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mem_bot {x : M} : x ∈ (⊥ : Submonoid M) ↔ x = 1 :=
  Set.mem_singleton_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru