pow_smul_mod_minimalPeriod

Mathlib.Dynamics.PeriodicPts.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulAction.pow_smul_mod_minimalPeriod

← MathLib Explorer

English

For any n, a^(n % minimalPeriod (a•) b) • b = a^n • b.

Русский

Для любого n: a^{n mod minimalPeriod(a•) b} • b = a^n • b.

LaTeX

$$$ a^{\\,n \\\\%\\\\ minimalPeriod (a \\cdot) b} \\cdot b = a^n \\cdot b $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem pow_smul_mod_minimalPeriod (n : ℕ) : a ^ (n % minimalPeriod (a • ·) b) • b = a ^ n • b := by
  rw [← period_eq_minimalPeriod, pow_mod_period_smul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru