instMin

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.instMin

Lean4

/-- The inf of two submonoids is their intersection. -/
@[to_additive /-- The inf of two `AddSubmonoid`s is their intersection. -/
    ]
instance : Min (Submonoid M) :=
  ⟨fun S₁ S₂ =>
    { carrier := S₁ ∩ S₂
      one_mem' := ⟨S₁.one_mem, S₂.one_mem⟩
      mul_mem' := fun ⟨hx, hx'⟩ ⟨hy, hy'⟩ => ⟨S₁.mul_mem hx hy, S₂.mul_mem hx' hy'⟩ }⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru