nonempty — Mathlib

English

If IsDynCoverOf T F U n s holds, then there exists a finite subcover with a nonempty intersection property over a finset.

Русский

Если выполняется IsDynCoverOf T F U n s, существует конечное покрытие с непустым пересечением по подмножеству.

LaTeX

$$$\exists t \subseteq s: IsDynCoverOf T F U n t$ and $t$ непустое$$

Lean4

theorem nonempty {T : X → X} {F : Set X} (h : F.Nonempty) {U : Set (X × X)} {n : ℕ} {s : Set X}
    (h' : IsDynCoverOf T F U n s) : s.Nonempty :=
  by
  obtain ⟨x, x_s, _⟩ := nonempty_biUnion.1 (Nonempty.mono h' h)
  exact nonempty_of_mem x_s

Похожие утверждения