instNontrivial — Mathlib

English

If M is nontrivial, then the submonoid Submonoid(M) is nontrivial; i.e., a nontrivial ambient structure induces a nontrivial substructure.

Русский

Если M не тривиален, то подмонод Submonoid(M) является не тривиальным; несуществование тривиальности в окружении порождает не тривиальность внутри.

LaTeX

$$$\text{Nontrivial}(M) \Rightarrow \text{Nontrivial}(\mathrm{Submonoid}\,M)$$$

Lean4

@[to_additive]
instance [Nontrivial M] : Nontrivial (Submonoid M) :=
  nontrivial_iff.mpr ‹_›

Похожие утверждения