eqLocusM

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidHom.eqLocusM

Lean4

/-- The submonoid of elements `x : M` such that `f x = g x` -/
@[to_additive /-- The additive submonoid of elements `x : M` such that `f x = g x` -/
    ]
def eqLocusM (f g : M →* N) : Submonoid M where
  carrier := {x | f x = g x}
  one_mem' := by rw [Set.mem_setOf_eq, f.map_one, g.map_one]
  mul_mem' (hx : _ = _) (hy : _ = _) := by simp [*]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru