coe_eq_one — Mathlib

English

Submonoid M is a subsingleton if and only if M is a subsingleton; equivalently, Submonoid M is determined by whether M has at most one element.

Русский

Подмонойд M является подселективным тогда и только тогда, когда сам M является подселективным; эквивалентно: у M не более одного элемента.

LaTeX

$$$\mathrm{Subsingleton}(\mathrm{Submonoid} M) \iff \mathrm{Subsingleton}(M)$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp, norm_cast)]
theorem coe_eq_one {x : S'} : (↑x : M₁) = 1 ↔ x = 1 :=
  (Subtype.ext_iff.symm : (x : M₁) = (1 : S') ↔ x = 1)

Похожие утверждения