cardinal_eq_two_pow_sepDegree — Mathlib

English

EquivLim identifies the embedding of a truncated field with the limit object of the embedding functor at index i.

Русский

EquivLim сопоставляет вложение усечённого поля с предельным объектом функции вложений на индексе i.

LaTeX

$$$\\equivLim \\; hi \\; : (E⟮

Lean4

theorem cardinal_eq_two_pow_sepDegree [Algebra.IsAlgebraic F E] (rank_inf : ℵ₀ ≤ sepDegree F E) :
    #(Field.Emb F E) = 2 ^ sepDegree F E :=
  by
  rw [← cardinal_separableClosure, cardinal_eq_two_pow_rank rank_inf]
  rfl

Похожие утверждения