isPrimePow_card_of_field — Mathlib

English

A finite field has prime power cardinality; more generally, a finite type field has prime power cardinality.

Русский

Конечное поле имеет мощность простого степенного типа; в общем случае у конечного типа характерной мощности соответствует простому степению.

LaTeX

$$$\\text{IsPrimePow}(\\lVert \\alpha \\rVert)$ for a finite field; equivalently, $|\\alpha| = p^n$ for some prime p and n≥1.$$

Lean4

/-- A finite field has prime power cardinality. -/
theorem isPrimePow_card_of_field {α} [Fintype α] [Field α] : IsPrimePow ‖α‖ :=
  -- TODO: `Algebra` version of `CharP.exists`, of type `∀ p, Algebra (ZMod p) α`

  FiniteField.isPrimePow_card α

Похожие утверждения