logDeriv_mul

Mathlib.FieldTheory.Differential.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Differential.logDeriv_mul

English

For nonzero a,b, logDeriv(a b) = logDeriv(a) + logDeriv(b).

Русский

Для ненулевых a,b выполняется logDeriv(a b) = logDeriv(a) + logDeriv(b).

LaTeX

$$$\\mathrm{logDeriv}(a b) = \\mathrm{logDeriv}(a) + \\mathrm{logDeriv}(b)$$$

Lean4

theorem logDeriv_mul (ha : a ≠ 0) (hb : b ≠ 0) : logDeriv (a * b) = logDeriv a + logDeriv b :=
  by
  unfold logDeriv
  simp [field]
  ring

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru