logDeriv_algebraMap — Mathlib

English

Logarithmic derivative commutes with base-field algebra maps: applying algebra map to the input and then logDeriv is the same as mapping logDeriv through the algebra map.

Русский

Логарифмический дериватив commute для вложения базовых полей: логарифмический дериватив после отображения через алгебраическую карту совпадает с отображением логDeriv через ту же карту.

LaTeX

$$$\\logDeriv (\\mathrm{algebraMap} \\\\ F \\\\ K \\\\ a) = \\mathrm{algebraMap} \\\\ F \\\\ K (\\logDeriv a)$$$

Lean4

theorem logDeriv_algebraMap {F K : Type*} [Field F] [Field K] [Differential F] [Differential K] [Algebra F K]
    [DifferentialAlgebra F K] (a : F) : logDeriv (algebraMap F K a) = algebraMap F K (logDeriv a) :=
  by
  unfold logDeriv
  simp [deriv_algebraMap]

Похожие утверждения