X_pow_card_sub_X_ne_zero

Mathlib.FieldTheory.Finite.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FiniteField.X_pow_card_sub_X_ne_zero

← MathLib Explorer

English

For p > 1, the polynomial X^p − X is not the zero polynomial.

Русский

При p > 1 многочлен X^p − X не равен нулю как полином.

LaTeX

$$$1 < p \\Rightarrow (X^p - X) \\neq 0$$$

Lean4

theorem X_pow_card_sub_X_ne_zero (hp : 1 < p) : (X ^ p - X : K'[X]) ≠ 0 :=
  ne_zero_of_natDegree_gt <|
    calc
      1 < _ := hp
      _ = _ := (X_pow_card_sub_X_natDegree_eq K' hp).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru