X_pow_card_pow_sub_X_ne_zero

Mathlib.FieldTheory.Finite.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FiniteField.X_pow_card_pow_sub_X_ne_zero

English

If n ≠ 0 and p > 1, then the polynomial X^{p^n} − X is not the zero polynomial.

Русский

Если n ≠ 0 и p > 1, то X^{p^n} − X не является нулевым многочленом.

LaTeX

$$$(n \\neq 0) \\land (1 < p) \\Rightarrow (X^{p^n} - X) \\neq 0$$$

Lean4

theorem X_pow_card_pow_sub_X_ne_zero (hn : n ≠ 0) (hp : 1 < p) : (X ^ p ^ n - X : K'[X]) ≠ 0 :=
  X_pow_card_sub_X_ne_zero K' <| Nat.one_lt_pow hn hp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru