fintypeBot — Mathlib

English

The prime subfield ⊥ of F is a finite type; hence ⊥ has p elements and is finite.

Русский

Простое подполе ⊥ поля F является конечным по множеству; следовательно, имеет p элементов.

LaTeX

$$$\\\\text{The prime subfield }\\\\perp \\\\text{ is finite; }\\\\, |\\\\perp|=p$$$

Lean4

/-- The prime subfield is finite. -/
def fintypeBot : Fintype (⊥ : Subfield F) :=
  Fintype.subtype (univ.map ⟨_, (ZMod.castHom (m := p) dvd_rfl F).injective⟩) fun _ ↦ by
    simp_rw [Finset.mem_map, mem_univ, true_and, ← fieldRange_castHom_eq_bot p]; rfl

Похожие утверждения