smul — Mathlib

English

If a finite set is linearly independent over the fixed-point subfield, then it is also linearly independent over the ambient field via the induced embedding.

Русский

Если множество из пунктов фиксированной точки линейно независимо над подполем фиксаций, то оно линейно независимо над полем через индукцию вложения.

LaTeX

$$$ \\text{linearIndepOn} (\\mathrm{FixedPoints.subfield}) id s \\Rightarrow \\text{linearIndepOn } F (\\text{embedding}) s $$$

Lean4

@[simp]
theorem smul (m : M) (x : FixedPoints.subfield M F) : m • x = x :=
  Subtype.eq <| x.2 m

Похожие утверждения